सोडोवचें 3s^2+16s+5

$$3 s ^ { 2 } + 16 s + 5$$

गुणकपद

$$\left(s+5\right)\left(3s+1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 3s^{2}+as+bs+5 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=16 ab=3\times 5=15$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b सकारात्मक आसा देखून, a आनी b दोनूय सकारात्मक आसा. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 15.

$$1,15 3,5$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$1+15=16 3+5=8$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 16.

$$a=1 b=15$$

3s^{2}+16s+5 हें \left(3s^{2}+s\right)+\left(15s+5\right) बरोवचें.

$$\left(3s^{2}+s\right)+\left(15s+5\right)$$

पयल्यात sफॅक्टर आवट आनी 5 दुस-या गटात.

$$s\left(3s+1\right)+5\left(3s+1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 3s+1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(3s+1\right)\left(s+5\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$3s^{2}+16s+5=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$s=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

16 वर्गमूळ.

$$s=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 5}}{2\times 3}$$

3क -4 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 5}}{2\times 3}$$

5क -12 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-16±\sqrt{256-60}}{2\times 3}$$

-60 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$s=\frac{-16±\sqrt{196}}{2\times 3}$$

196 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$s=\frac{-16±14}{2\times 3}$$

3क 2 फावटी गुणचें.

$$s=\frac{-16±14}{6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-16±14}{6} सोडोवचें. 14 कडेन -16 ची बेरीज करची.

$$s=-\frac{2}{6}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2}{6} उणो करचो.

$$s=-\frac{1}{3}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण s=\frac{-16±14}{6} सोडोवचें. -16 तल्यान 14 वजा करची.

$$s=-\frac{30}{6}$$

6 न-30 क भाग लावचो.

$$s=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\frac{1}{3} आनी x_{2} खातीर -5 बदली करचीं.

$$3s^{2}+16s+5=3\left(s-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)\left(s-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$3s^{2}+16s+5=3\left(s+\frac{1}{3}\right)\left(s+5\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून s क \frac{1}{3} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$3s^{2}+16s+5=3\times \frac{3s+1}{3}\left(s+5\right)$$

3 आनी 3 त 3 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$3s^{2}+16s+5=\left(3s+1\right)\left(s+5\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(s+5\right)\left(3s+1\right)$$