सोडोवचें 3*(2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100)

$$3 \times (2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}\approx 7.291666667+3.274215343i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}\approx 7.291666667-3.274215343i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

6 मेळोवंक 3 आनी 2 गुणचें.

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

2x-10 न 6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 12x-60 क 3x-30 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

3x+100 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

दोनूय वटांनी 15x जोडचे.

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x मेळोवंक -540x आनी 15x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

दोनूय वटांनी 500 जोडचे.

$$36x^{2}-525x+1800+500=0$$

2300 मेळोवंक 1800 आनी 500 ची बेरीज करची.

$$36x^{2}-525x+2300=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 36, b खातीर -525 आनी c खातीर 2300 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{\left(-525\right)^{2}-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

-525 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

36क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-144\times 2300}}{2\times 36}$$

2300क -144 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-331200}}{2\times 36}$$

-331200 कडेन 275625 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{-55575}}{2\times 36}$$

-55575 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-525\right)±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

-525 च्या विरुध्दार्थी अंक 525 आसा.

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

36क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} सोडोवचें. 15i\sqrt{247} कडेन 525 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{525+15\sqrt{247}i}{72}$$

72 न525+15i\sqrt{247} क भाग लावचो.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} सोडोवचें. 525 तल्यान 15i\sqrt{247} वजा करची.

$$x=\frac{-15\sqrt{247}i+525}{72}$$

72 न525-15i\sqrt{247} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

6 मेळोवंक 3 आनी 2 गुणचें.

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

2x-10 न 6 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

वितरक गूणधर्माचो वापर करून 12x-60 क 3x-30 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

3x+100 न -5 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

दोनूय वटांनी 15x जोडचे.

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x मेळोवंक -540x आनी 15x एकठांय करचें.

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

दोनूय कुशींतल्यान 1800 वजा करचें.

$$36x^{2}-525x=-500-1800$$

-2300 मेळोवंक -500 आनी 1800 वजा करचे.

$$36x^{2}-525x=-2300$$

दोनुय कुशींक 36 न भाग लावचो.

$$\frac{36x^{2}-525x}{36}=-\frac{2300}{36}$$

36 वरवीं भागाकार केल्यार 36 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{525}{36}\right)x=-\frac{2300}{36}$$

3 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-525}{36} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{2300}{36}$$

4 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-2300}{36} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{575}{9}$$

-\frac{175}{24} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{175}{12} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{175}{24} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{575}{9}+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{175}{24} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{575}{9}+\frac{30625}{576}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{30625}{576} क -\frac{575}{9} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{6175}{576}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{6175}{576}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{6175}{576}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{175}{24}=\frac{5\sqrt{247}i}{24} x-\frac{175}{24}=-\frac{5\sqrt{247}i}{24}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{175}{24} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$