सोडोवचें 2x-3*5/4x+3=1

$$2x-3 \times \frac{ 5 }{ 4x+3 } =1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{145} - 1}{8} \approx 1.380199322$$

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}\approx -1.630199322$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{3}{4} च्या समान आसूंक शकना. 4x+3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

4x+3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

15 मेळोवंक 3 आनी 5 गुणचें.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

2x मेळोवंक 6x आनी -4x एकठांय करचें.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

दोनूय कुशींतल्यान 3 वजा करचें.

$$8x^{2}+2x-15-3=0$$

-18 मेळोवंक -15 आनी 3 वजा करचे.

$$8x^{2}+2x-18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 8, b खातीर 2 आनी c खातीर -18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

2 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 8\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

8क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-32\left(-18\right)}}{2\times 8}$$

-18क -32 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+576}}{2\times 8}$$

576 कडेन 4 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-2±\sqrt{580}}{2\times 8}$$

580 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{2\times 8}$$

8क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} सोडोवचें. 2\sqrt{145} कडेन -2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{145}-2}{16}$$

16 न-2+2\sqrt{145} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-2±2\sqrt{145}}{16} सोडोवचें. -2 तल्यान 2\sqrt{145} वजा करची.

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-2}{16}$$

16 न-2-2\sqrt{145} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -\frac{3}{4} च्या समान आसूंक शकना. 4x+3 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$2x\left(4x+3\right)-3\times 5=4x+3$$

4x+3 न 2x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$8x^{2}+6x-3\times 5=4x+3$$

15 मेळोवंक 3 आनी 5 गुणचें.

$$8x^{2}+6x-15=4x+3$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$8x^{2}+6x-15-4x=3$$

2x मेळोवंक 6x आनी -4x एकठांय करचें.

$$8x^{2}+2x-15=3$$

दोनूय वटांनी 15 जोडचे.

$$8x^{2}+2x=3+15$$

18 मेळोवंक 3 आनी 15 ची बेरीज करची.

$$8x^{2}+2x=18$$

दोनुय कुशींक 8 न भाग लावचो.

$$\frac{8x^{2}+2x}{8}=\frac{18}{8}$$

8 वरवीं भागाकार केल्यार 8 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{2}{8}x=\frac{18}{8}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{8} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{18}{8}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{18}{8} उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{9}{4}$$

\frac{1}{8} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{1}{4} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{1}{8} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{9}{4}+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{1}{8} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{9}{4}+\frac{1}{64}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{64} क \frac{9}{4} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{145}{64}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{145}{64}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{64}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{145}}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{145}}{8}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{8} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{145}-1}{8} x=\frac{-\sqrt{145}-1}{8}$$