सोडोवचें 27^x+1=8

$$27 ^ { x + 1 } = 8$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1\approx -0.369070246$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$27^{x+1}=8$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(27^{x+1})=\log(8)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+1\right)\log(27)=\log(8)$$

दोनुय कुशींक \log(27) न भाग लावचो.

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(27)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{27}\left(8\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=\log_{3}\left(2\right)-1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$