सोडोवचें 2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)}

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 5954.3 न भाग लावचो.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

10 न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर दोनूय गुणून \frac{2097}{5954.3} विस्तारीत करचो.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

-0.00896 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$