सोडोवचें 20x^4+x^2-2=0

$$20 x ^ { 4 } + x ^ { 2 } - 2 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\sqrt{10\left(\sqrt{161}+1\right)}}{20}\approx 0.584990973i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{10\left(\sqrt{161}+1\right)}}{20}\approx -0-0.584990973i$$

$$x=-\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx -0.540568625$$

$$x=\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx 0.540568625$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$20t^{2}+t-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 20 घेवचो, b खातीर 1, आनी c खातीर -2 घेवचो.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-2\right)}}{2\times 20}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{\sqrt{161}-1}{40} t=\frac{-\sqrt{161}-1}{40}$$

हाका लागून x=t^{2}, दरेक t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=-\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{40}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{40}} x=-i\sqrt{\frac{\sqrt{161}+1}{40}} x=i\sqrt{\frac{\sqrt{161}+1}{40}}$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx -0.540568625$$

$$x=\frac{\sqrt{10\left(\sqrt{161}-1\right)}}{20}\approx 0.540568625$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x^{2} खातीर t बदलपी घेवचो.

$$20t^{2}+t-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक फॉर्मूला वापरून सोडोवंक शकतात: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. क्वॉड्रेटिक फॉर्मूलात a च्या सुवातेर 20 घेवचो, b खातीर 1, आनी c खातीर -2 घेवचो.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 20\left(-2\right)}}{2\times 20}$$

मेजणी करची.

$$t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40}$$

जेन्ना ± हो अदीक आनी जेन्ना ± वजा आसता तेन्ना t=\frac{-1±\sqrt{161}}{40} समिकरण सोडोवचें.

$$t=\frac{\sqrt{161}-1}{40} t=\frac{-\sqrt{161}-1}{40}$$

हाका लागून x=t^{2}, पोझिटिव t खातीर x=±\sqrt{t} चें मुल्यांकन करूंक समाधान मेळोवचें.

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{10}}}{2} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{161}-1}{10}}}{2}$$