सोडोवचें 2.73pi^x=2978

$$2.73 \pi ^ { x } = 2978$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)\approx 6.11035467$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2.73\pi ^{x}=2978$$

2.73 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\pi ^{x}=\frac{297800}{273}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{297800}{273})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{297800}{273})$$

दोनुय कुशींक \log(\pi ) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{297800}{273})}{\log(\pi )}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{297800}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$