सोडोवचें 2x^2-8x+6

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 6$$

गुणकपद

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(x^{2}-4x+3\right)$$

विचारांत घेयात x^{2}-4x+3. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत x^{2}+ax+bx+3 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-3 b=-1$$

x^{2}-4x+3 हें \left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-3 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2x^{2}-8x+6=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 6}}{2\times 2}$$

6क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 2}$$

-48 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±4}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±4}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4}{4} सोडोवचें. 4 कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{4}$$

4 न12 क भाग लावचो.

$$x=3$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±4}{4} सोडोवचें. 8 तल्यान 4 वजा करची.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर 3 आनी x_{2} खातीर 1 बदली करचीं.

$$2x^{2}-8x+6=2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$