सोडोवचें 2x^2=-35x-1

$$2 x ^ { 2 } = - 35 x - 1$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}\approx -0.028618229$$

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}\approx -17.471381771$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय वटांनी 35x जोडचे.

$$2x^{2}+35x=-1$$

दोनूय वटांनी 1 जोडचे.

$$2x^{2}+35x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 35 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

35 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-4\times 2}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1225-8}}{2\times 2}$$

-8 कडेन 1225 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} सोडोवचें. \sqrt{1217} कडेन -35 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-35±\sqrt{1217}}{4} सोडोवचें. -35 तल्यान \sqrt{1217} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय वटांनी 35x जोडचे.

$$2x^{2}+35x=-1$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+35x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x=-\frac{1}{2}$$

\frac{35}{4} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{35}{2} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{35}{4} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(\frac{35}{4}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{35}{4} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{1225}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1225}{16} क -\frac{1}{2} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}=\frac{1217}{16}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{35}{2}x+\frac{1225}{16}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}=\frac{1217}{16}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1217}{16}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{35}{4}=\frac{\sqrt{1217}}{4} x+\frac{35}{4}=-\frac{\sqrt{1217}}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{35}{4} वजा करचें.

$$x=\frac{\sqrt{1217}-35}{4} x=\frac{-\sqrt{1217}-35}{4}$$