सोडोवचें 2x^2+9x=x-368

$$2 x ^ { 2 } + 9 x = x - 368$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-2+6\sqrt{5}i\approx -2+13.416407865i$$

$$x=-6\sqrt{5}i-2\approx -2-13.416407865i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

8x मेळोवंक 9x आनी -x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+8x=-368$$

दोनूय वटांनी 368 जोडचे.

$$2x^{2}+8x+368=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर 8 आनी c खातीर 368 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 368}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 368}}{2\times 2}$$

368क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-2944}}{2\times 2}$$

-2944 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8±\sqrt{-2880}}{2\times 2}$$

-2880 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} सोडोवचें. 24i\sqrt{5} कडेन -8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-8+24\sqrt{5}i}{4}$$

4 न-8+24i\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=-2+6\sqrt{5}i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-8±24\sqrt{5}i}{4} सोडोवचें. -8 तल्यान 24i\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{-24\sqrt{5}i-8}{4}$$

4 न-8-24i\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=-6\sqrt{5}i-2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान x वजा करचें.

$$2x^{2}+9x-x=-368$$

8x मेळोवंक 9x आनी -x एकठांय करचें.

$$2x^{2}+8x=-368$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=-\frac{368}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=-\frac{368}{2}$$

2 न8 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=-\frac{368}{2}$$

2 न-368 क भाग लावचो.

$$x^{2}+4x=-184$$

2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-184+2^{2}$$

2 वर्गमूळ.

$$x^{2}+4x+4=-184+4$$

4 कडेन -184 ची बेरीज करची.

$$x^{2}+4x+4=-180$$

गुणकपद x^{2}+4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+2\right)^{2}=-180$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-180}$$

सोंपें करचें.

$$x+2=6\sqrt{5}i x+2=-6\sqrt{5}i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 वजा करचें.

$$x=-2+6\sqrt{5}i x=-6\sqrt{5}i-2$$