सोडोवचें 2t^5+4t^4-10t^3-12t^2

$$2 t ^ { 5 } + 4 t ^ { 4 } - 10 t ^ { 3 } - 12 t ^ { 2 }$$

गुणकपद

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$

सोडोवणी पांवडे

2 गुणकपद काडचें.

$$2\left(t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}\right)$$

विचारांत घेयात t^{5}+2t^{4}-5t^{3}-6t^{2}. t^{2} गुणकपद काडचें.

$$t^{2}\left(t^{3}+2t^{2}-5t-6\right)$$

विचारांत घेयात t^{3}+2t^{2}-5t-6. रॅशनल रूट थियरम प्रमाणें, पोलिनोमियलाचे सगळे रॅशनल रुट्स मुखावयल्या स्वरुपात आसतात \frac{p}{q}, जंय p थीर संज्ञेक भाग लायता -6 आनी q भागता पुरक 1. तसलो एक रूट आसा -3. ताका मुखावयल्या वरवीं भाग लावंन पोलिनोमियलाक फॅक्टर करचोt+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-t-2\right)$$

विचारांत घेयात t^{2}-t-2. गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत t^{2}+at+bt-2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b नकारात्मक आसा, नकारात्मक संख्येक सकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-2 b=1$$

t^{2}-t-2 हें \left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right) बरोवचें.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(t-2\right)$$

फॅक्टर आवट t त t^{2}-2t.

$$t\left(t-2\right)+t-2$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द t-2 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

पुराय फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$2t^{2}\left(t+3\right)\left(t-2\right)\left(t+1\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$2\left(t-2\right)\left(t+1\right)\left(t+3\right)t^{2}$$