सोडोवचें 2q^2+3q-2

$$2 q ^ { 2 } + 3 q - 2$$

गुणकपद

$$\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$

सोडोवणी पांवडे

गट करून गणीत फॅक्टर करचो. पयली, गणीत 2q^{2}+aq+bq-2 म्हूण परत बरोवपाची गरज आसता. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab नकारात्मक आसा देखून, a आनी b क विरूध्द चिन्हां आसात. a+b सकारात्मक आसा, सकारात्मक संख्येक नकारात्मक संख्येच्या परस चड निव्वळ मोल आसता. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची -4.

$$-1,4 -2,2$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत 3.

$$a=-1 b=4$$

2q^{2}+3q-2 हें \left(2q^{2}-q\right)+\left(4q-2\right) बरोवचें.

$$\left(2q^{2}-q\right)+\left(4q-2\right)$$

पयल्यात qफॅक्टर आवट आनी 2 दुस-या गटात.

$$q\left(2q-1\right)+2\left(2q-1\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द 2q-1 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$2q^{2}+3q-2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$q=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

3 वर्गमूळ.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2क -8 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

16 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$q=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$q=\frac{-3±5}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-3±5}{4} सोडोवचें. 5 कडेन -3 ची बेरीज करची.

$$q=\frac{2}{4}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{2}{4} उणो करचो.

$$q=\frac{1}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण q=\frac{-3±5}{4} सोडोवचें. -3 तल्यान 5 वजा करची.

$$q=-\frac{8}{4}$$

4 न-8 क भाग लावचो.

$$q=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{1}{2} आनी x_{2} खातीर -2 बदली करचीं.

$$2q^{2}+3q-2=2\left(q-\frac{1}{2}\right)\left(q-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) नमुन्याची सगलीं ऍक्सप्रेशनां p+q कडेन सोंपीं करचीं.

$$2q^{2}+3q-2=2\left(q-\frac{1}{2}\right)\left(q+2\right)$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1}{2} तल्यान q वजा करचो. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$2q^{2}+3q-2=2\times \frac{2q-1}{2}\left(q+2\right)$$

2 आनी 2 त 2 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$2q^{2}+3q-2=\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$\left(2q-1\right)\left(q+2\right)$$