सोडोवचें 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2e^{3x}+4=90$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 वजा करचें.

$$2e^{3x}=86$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$e^{3x}=43$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

दोनुय कुशींक 3 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$