सोडोवचें 2(x-3)^2+6=14

$$2 ( x - 3 ) ^ { 2 } + 6 = 14$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5$$

$$x=1$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

x^{2}-6x+9 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 मेळोवंक 18 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

10 मेळोवंक 24 आनी 14 वजा करचे.

$$2x^{2}-12x+10=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x^{2}-6x+5=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू x^{2}+ax+bx+5 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-6 ab=1\times 5=5$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. फकत तशें प्रणाली उत्तर आसा.

$$a=-5 b=-1$$

x^{2}-6x+5 हें \left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right) बरोवचें.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-x+5\right)$$

पयल्यात xफॅक्टर आवट आनी -1 दुस-या गटात.

$$x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द x-5 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(x-5\right)\left(x-1\right)$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x-5=0 आनी x-1=0.

$$x=5 x=1$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

x^{2}-6x+9 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 मेळोवंक 18 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

दोनूय कुशींतल्यान 14 वजा करचें.

$$2x^{2}-12x+24-14=0$$

10 मेळोवंक 24 आनी 14 वजा करचे.

$$2x^{2}-12x+10=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -12 आनी c खातीर 10 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 10}}{2\times 2}$$

10क -8 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-80}}{2\times 2}$$

-80 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8}{2\times 2}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$x=\frac{12±8}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{12±8}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±8}{4} सोडोवचें. 8 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{20}{4}$$

4 न20 क भाग लावचो.

$$x=5$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{12±8}{4} सोडोवचें. 12 तल्यान 8 वजा करची.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 न4 क भाग लावचो.

$$x=1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5 x=1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-3\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-6x+9\right)+6=14$$

x^{2}-6x+9 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$2x^{2}-12x+18+6=14$$

24 मेळोवंक 18 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$2x^{2}-12x+24=14$$

दोनूय कुशींतल्यान 24 वजा करचें.

$$2x^{2}-12x=14-24$$

-10 मेळोवंक 14 आनी 24 वजा करचे.

$$2x^{2}-12x=-10$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=-\frac{10}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=-\frac{10}{2}$$

2 न-12 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-\frac{10}{2}$$

2 न-10 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-5$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

9 कडेन -5 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=4$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=2 x-3=-2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=5 x=1$$