सोडोवचें 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=30$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$2x^{2}-60x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -60 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-60\right)^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

-60 च्या विरुध्दार्थी अंक 60 आसा.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{60±60}{4} सोडोवचें. 60 कडेन 60 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{120}{4}$$

4 न120 क भाग लावचो.

$$x=30$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{60±60}{4} सोडोवचें. 60 तल्यान 60 वजा करची.

$$x=\frac{0}{4}$$

4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=30 x=0$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$2x^{2}-60x=0$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

2 न-60 क भाग लावचो.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-30x=0$$

-15 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -30 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -15 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

-15 वर्गमूळ.

$$x^{2}-30x+225=225$$

गुणकपद x^{2}-30x+225. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

सोंपें करचें.

$$x-15=15 x-15=-15$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 15 ची बेरीज करची.

$$x=30 x=0$$