सोडोवचें 2sqrt{x+5}=x+2?

$$2 \sqrt { x + 5 } = x + 2 ?$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=4$$

सोडोवणी पांवडे

समिकरणाच्या दोनूय कुशीनी वर्ग लावचो.

$$\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+5}\right)^{2} विस्तारीत करचो.

$$2^{2}\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

4 मेळोवंक 2 चो 2 पॉवर मेजचो.

$$4\left(\sqrt{x+5}\right)^{2}=\left(x+2\right)^{2}$$

x+5 मेळोवंक 2 चो \sqrt{x+5} पॉवर मेजचो.

$$4\left(x+5\right)=\left(x+2\right)^{2}$$

x+5 न 4 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x+20=\left(x+2\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x+2\right)^{2}.

$$4x+20=x^{2}+4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान x^{2} वजा करचें.

$$4x+20-x^{2}=4x+4$$

दोनूय कुशींतल्यान 4x वजा करचें.

$$4x+20-x^{2}-4x=4$$

0 मेळोवंक 4x आनी -4x एकठांय करचें.

$$20-x^{2}=4$$

दोनूय कुशींतल्यान 20 वजा करचें.

$$-x^{2}=4-20$$

-16 मेळोवंक 4 आनी 20 वजा करचे.

$$-x^{2}=-16$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोघांतल्यानूय नकारात्मक चिन्न वगळावंन अपूर्णांक \frac{-16}{-1} हो 16 कडेन सोंपो करूंक शकतात.

$$x^{2}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$x=4 x=-4$$

2\sqrt{x+5}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर 4 बदलपी घेवचो.

$$2\sqrt{4+5}=4+2$$

सोंपें करचें. मोल x=4 समिकरणाचें समाधान करता.

$$6=6$$

2\sqrt{x+5}=x+2 ह्या समिकरणांत x खातीर -4 बदलपी घेवचो.

$$2\sqrt{-4+5}=-4+2$$

सोंपें करचें. मोल x=-4 समिकरण तृप्ती करिना कारण दाव्या आनी उजव्या कुशीक विरोधी चिन्ना आसात.

$$2=-2$$

समीकरण 2\sqrt{x+5}=x+2 एकमेव समाधान आसा.

$$x=4$$