सोडोवचें 2^x+1+1=100001_{2}

$$2 ^ { x + 1 } + 1 = 100001 _ { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{x+1}+1=100001$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$2^{x+1}=100000$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$