सोडोवचें 2^2x-(-6)=96

$$2 ^ { 2 x } - ( - 6 ) = 96$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\log_{2} {(90)}}{2} \approx 3.245926548$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{2x}+6=96$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$2^{2x}=90$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{2x})=\log(90)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$2x\log(2)=\log(90)$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$2x=\frac{\log(90)}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(90\right)$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(90\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$