सोडोवचें 2^-x=3/2

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

दोनुय कुशींक \log(2) न भाग लावचो.

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$