सोडोवचें 180434=10225^4x

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$10225^{4x}=180434$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

दोनुय कुशींक \log(10225) न भाग लावचो.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

दोनुय कुशींक 4 न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$