सोडोवचें 18=x(x-3)

$$18=x(x-3)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-3$$

$$x=6$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

x-3 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$18=x^{2}-3x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-3x=18$$

दोनूय कुशींतल्यान 18 वजा करचें.

$$x^{2}-3x-18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2}$$

72 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±9}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±9}{2} सोडोवचें. 9 कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{12}{2}$$

2 न12 क भाग लावचो.

$$x=6$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±9}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान 9 वजा करची.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 न-6 क भाग लावचो.

$$x=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=6 x=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

x-3 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$18=x^{2}-3x$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-3x=18$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=6 x=-3$$