सोडोवचें 16x^2-24x-11

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

गुणकपद

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-24 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-11क -64 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

704 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

16क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} सोडोवचें. 16\sqrt{5} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

32 न24+16\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} सोडोवचें. 24 तल्यान 16\sqrt{5} वजा करची.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

32 न24-16\sqrt{5} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} आनी x_{2} खातीर \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} बदली करचीं.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$16x^{2}-24x-11$$