सोडोवचें 16=8^-x+5

$$16 = 8 ^ { - x + 5 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$8^{-x+5}=16$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(8^{-x+5})=\log(16)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\left(-x+5\right)\log(8)=\log(16)$$

दोनुय कुशींक \log(8) न भाग लावचो.

$$-x+5=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+5=\log_{8}\left(16\right)$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 5 वजा करचें.

$$-x=\frac{4}{3}-5$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$x=-\frac{\frac{11}{3}}{-1}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{11}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$