सोडोवचें 14x-7x^2=0x-2

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0 x - 2$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx 2.133893419$$

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1\approx -0.133893419$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

-2 मेळोवंक 0 आनी 2 वजा करचे.

$$14x-7x^{2}=-2$$

दोनूय वटांनी 2 जोडचे.

$$14x-7x^{2}+2=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-7x^{2}+14x+2=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -7, b खातीर 14 आनी c खातीर 2 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

14 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-7\right)\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

-7क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+28\times 2}}{2\left(-7\right)}$$

2क 28 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+56}}{2\left(-7\right)}$$

56 कडेन 196 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-14±\sqrt{252}}{2\left(-7\right)}$$

252 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{2\left(-7\right)}$$

-7क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} सोडोवचें. 6\sqrt{7} कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14 न-14+6\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±6\sqrt{7}}{-14} सोडोवचें. -14 तल्यान 6\sqrt{7} वजा करची.

$$x=\frac{-6\sqrt{7}-14}{-14}$$

-14 न-14-6\sqrt{7} क भाग लावचो.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$14x-7x^{2}=0-2$$

-2 मेळोवंक 0 आनी 2 वजा करचे.

$$14x-7x^{2}=-2$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-7x^{2}+14x=-2$$

दोनुय कुशींक -7 न भाग लावचो.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=-\frac{2}{-7}$$

-7 वरवीं भागाकार केल्यार -7 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=-\frac{2}{-7}$$

-7 न14 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=-\frac{2}{-7}$$

-7 न-2 क भाग लावचो.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{7}$$

-1 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -2 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -1 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{7}+1$$

1 कडेन \frac{2}{7} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{7}$$

गुणकपद x^{2}-2x+1. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{7}}$$

सोंपें करचें.

$$x-1=\frac{3\sqrt{7}}{7} x-1=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 1 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{3\sqrt{7}}{7}+1 x=-\frac{3\sqrt{7}}{7}+1$$