सोडोवचें 1324=870*1.0375^n

$$1324 = 870 \cdot 1.0375 ^ { n }$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 11.406525545$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 870 न भाग लावचो.

$$\frac{1324}{870}=1.0375^{n}$$

2 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{1324}{870} उणो करचो.

$$\frac{662}{435}=1.0375^{n}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1.0375^{n}=\frac{662}{435}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.0375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$n\log(1.0375)=\log(\frac{662}{435})$$

दोनुय कुशींक \log(1.0375) न भाग लावचो.

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(1.0375)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0375)}+\log_{1.0375}\left(\frac{662}{435}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$