सोडोवचें 13=-x^2+6x

$$13 = - x ^ { 2 } + 6 x$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=3+2i$$

$$x=3-2i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+6x=13$$

दोनूय कुशींतल्यान 13 वजा करचें.

$$-x^{2}+6x-13=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर 6 आनी c खातीर -13 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-13क 4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2\left(-1\right)}$$

-52 कडेन 36 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2\left(-1\right)}$$

-16 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-6±4i}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-6±4i}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4i}{-2} सोडोवचें. 4i कडेन -6 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-6+4i}{-2}$$

-2 न-6+4i क भाग लावचो.

$$x=3-2i$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-6±4i}{-2} सोडोवचें. -6 तल्यान 4i वजा करची.

$$x=\frac{-6-4i}{-2}$$

-2 न-6-4i क भाग लावचो.

$$x=3+2i$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=3-2i x=3+2i$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$-x^{2}+6x=13$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{13}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{13}{-1}$$

-1 न6 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=\frac{13}{-1}$$

-1 न13 क भाग लावचो.

$$x^{2}-6x=-13$$

-3 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -6 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -3 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-13+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x^{2}-6x+9=-13+9$$

9 कडेन -13 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-6x+9=-4$$

गुणकपद x^{2}-6x+9. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-3\right)^{2}=-4$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

सोंपें करचें.

$$x-3=2i x-3=-2i$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 3 ची बेरीज करची.

$$x=3+2i x=3-2i$$