सोडोवचें 125x^2-78*5x+36125=0

$$125 x ^ { 2 } - 78 \cdot 5 x + 36125 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25}\approx 1.56+16.92827221i$$

$$x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}\approx 1.56-16.92827221i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$125x^{2}-390x+36125=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 125, b खातीर -390 आनी c खातीर 36125 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{\left(-390\right)^{2}-4\times 125\times 36125}}{2\times 125}$$

-390 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-4\times 125\times 36125}}{2\times 125}$$

125क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-500\times 36125}}{2\times 125}$$

36125क -500 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-18062500}}{2\times 125}$$

-18062500 कडेन 152100 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{-17910400}}{2\times 125}$$

-17910400 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-390\right)±40\sqrt{11194}i}{2\times 125}$$

-390 च्या विरुध्दार्थी अंक 390 आसा.

$$x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{2\times 125}$$

125क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250} सोडोवचें. 40i\sqrt{11194} कडेन 390 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{390+40\sqrt{11194}i}{250}$$

250 न390+40i\sqrt{11194} क भाग लावचो.

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250} सोडोवचें. 390 तल्यान 40i\sqrt{11194} वजा करची.

$$x=\frac{-40\sqrt{11194}i+390}{250}$$

250 न390-40i\sqrt{11194} क भाग लावचो.

$$x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25} x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$125x^{2}-390x+36125=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 36125 वजा करचें.

$$125x^{2}-390x+36125-36125=-36125$$

तातूंतल्यानूच 36125 वजा केल्यार 0 उरता.

$$125x^{2}-390x=-36125$$

दोनुय कुशींक 125 न भाग लावचो.

$$\frac{125x^{2}-390x}{125}=-\frac{36125}{125}$$

125 वरवीं भागाकार केल्यार 125 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{390}{125}\right)x=-\frac{36125}{125}$$

5 भायर काडून आनी रद्द करून एकदम उण्या संज्ञेत अपुर्णांक \frac{-390}{125} उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x=-\frac{36125}{125}$$

125 न-36125 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x=-289$$

-\frac{39}{25} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{78}{25} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{39}{25} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\left(-\frac{39}{25}\right)^{2}=-289+\left(-\frac{39}{25}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{39}{25} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}=-289+\frac{1521}{625}$$

\frac{1521}{625} कडेन -289 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}=-\frac{179104}{625}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{39}{25}\right)^{2}=-\frac{179104}{625}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{25}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{179104}{625}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{39}{25}=\frac{4\sqrt{11194}i}{25} x-\frac{39}{25}=-\frac{4\sqrt{11194}i}{25}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{39}{25} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25} x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$