सोडोवचें 12sqrt{1/6}div3sqrt{7/12}*1/2sqrt{101/2}

$$12 \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } \div 3 \sqrt { \frac { 7 } { 12 } } \times \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 10 \frac { 1 } { 2 } }$$

मूल्यांकन करचें

$$\frac{7\sqrt{3}}{6}\approx 2.020725942$$

सोडोवणी पांवडे

\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{1}{6}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

1 चें वर्गमूळ मेजचें आनी 1 मेळोवचें.

$$\frac{12\times \frac{1}{\sqrt{6}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{6} न गुणून \frac{1}{\sqrt{6}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{6} चो वर्ग 6 आसा.

$$\frac{12\times \frac{\sqrt{6}}{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12 आनी 6 त 6 हो सगल्यांत व्हडलो सामान्य घटक रद्द करचो.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{\frac{7}{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{7}{12}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{12}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

12=2^{2}\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{2^{2}\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो. 2^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{3} न गुणून \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{3} चो वर्ग 3 आसा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

\sqrt{7} आनी \sqrt{3} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{2\times 3}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

6 मेळोवंक 2 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{10\times 2+1}{2}}$$

20 मेळोवंक 10 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{20+1}{2}}$$

21 मेळोवंक 20 आनी 1 ची बेरीज करची.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\sqrt{\frac{21}{2}}$$

\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} च्या वर्ग मूळाचो भागाकार म्हूण \sqrt{\frac{21}{2}} च्या वर्गमूळाचो भागाकार परत बरोवचो.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर \sqrt{2} न गुणून \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}} चो डिनोमिनेटर रेशनलायझ तर्कसंगत करचो.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} चो वर्ग 2 आसा.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{21}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{21} आनी \sqrt{2} गुणूंक, वर्गमुळाच्या खाला संख्या गुणची.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\times \frac{\sqrt{21}}{6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{\sqrt{21}}{6} वेळा \frac{2\sqrt{6}}{3} गुणचें.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 6}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

न्युमरेटर आनी डिनोमिनेटर अशा दोगांचेरूय 2 रद्द करचो.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3}\times \frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{1}{2} वेळा \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3} गुणचें.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2}\times \frac{\sqrt{42}}{2}$$

न्युमरेटर वेळा न्युमरेटराक आनी डिनोमिनेटर वेळा डिनोमिनेटराक गुणून \frac{\sqrt{42}}{2} वेळा \frac{\sqrt{6}\sqrt{21}}{3\times 3\times 2} गुणचें.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{42}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42=6\times 7 गुणकपद काडचें. \sqrt{6}\sqrt{7} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{6\times 7} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{21}\sqrt{6}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

6 मेळोवंक \sqrt{6} आनी \sqrt{6} गुणचें.

$$\frac{6\sqrt{21}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

21=7\times 3 गुणकपद काडचें. \sqrt{7}\sqrt{3} च्या वर्ग मूळाचो गुणाकार म्हूण \sqrt{7\times 3} च्या वर्गमूळाचो गुणाकार परत बरोवचो.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

7 मेळोवंक \sqrt{7} आनी \sqrt{7} गुणचें.

$$\frac{6\times 7\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

42 मेळोवंक 6 आनी 7 गुणचें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{3\times 3\times 2\times 2}$$

9 मेळोवंक 3 आनी 3 गुणचें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{9\times 2\times 2}$$

18 मेळोवंक 9 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{18\times 2}$$

36 मेळोवंक 18 आनी 2 गुणचें.

$$\frac{42\sqrt{3}}{36}$$

\frac{7}{6}\sqrt{3} मेळोवंक 42\sqrt{3} क 36 न भाग लावचो.

$$\frac{7}{6}\sqrt{3}$$