सोडोवचें 12=(1-3x)(1-3x)d+(1+3x)(1+3x)

$$12 = ( 1 - 3 x ) ( 1 - 3 x ) d + ( 1 + 3 x ) ( 1 + 3 x )$$

d खातीर सोडोवचें

$$d=-\frac{9x^{2}+6x-11}{\left(1-3x\right)^{2}}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

लिनियर समिकरण सोडोवंक पांवडे

\left(1-3x\right)^{2} मेळोवंक 1-3x आनी 1-3x गुणचें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)\left(1+3x\right)$$

\left(1+3x\right)^{2} मेळोवंक 1+3x आनी 1+3x गुणचें.

$$12=\left(1-3x\right)^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1-3x\right)^{2}.

$$12=\left(1-6x+9x^{2}\right)d+\left(1+3x\right)^{2}$$

d न 1-6x+9x^{2} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+\left(1+3x\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(1+3x\right)^{2}.

$$12=d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$d-6xd+9x^{2}d+1+6x+9x^{2}=12$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=12-1$$

11 मेळोवंक 12 आनी 1 वजा करचे.

$$d-6xd+9x^{2}d+6x+9x^{2}=11$$

दोनूय कुशींतल्यान 6x वजा करचें.

$$d-6xd+9x^{2}d+9x^{2}=11-6x$$

दोनूय कुशींतल्यान 9x^{2} वजा करचें.

$$d-6xd+9x^{2}d=11-6x-9x^{2}$$

d आसपी सगळ्यो संज्ञा एकठांय करच्यो.

$$\left(1-6x+9x^{2}\right)d=11-6x-9x^{2}$$

समिकरण प्रमाणिक स्वरूपांत आसा.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)d=11-6x-9x^{2}$$

दोनुय कुशींक 1-6x+9x^{2} न भाग लावचो.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)d}{9x^{2}-6x+1}=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} वरवीं भागाकार केल्यार 1-6x+9x^{2} वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

1-6x+9x^{2} न11-6x-9x^{2} क भाग लावचो.

$$d=\frac{11-6x-9x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$

x खातीर सोडोवचें

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-d+2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{; }x=-\frac{-d-2\sqrt{2d+3}+1}{3\left(d+1\right)}\text{, }&d\neq -1\text{ and }d\geq -\frac{3}{2}\\x=1\text{, }&d=-1\end{matrix}\right.$$