सोडोवचें 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=0$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

102^{x}-1 न 102 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

0 मेळोवंक 11 आनी 0 गुणचें.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

0 मेळोवंक 0 आनी 0 गुणचें.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

0 मेळोवंक 0 आनी 2 गुणचें.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 102 ची बेरीज करची.

$$102\times 102^{x}=102$$

दोनुय कुशींक 102 न भाग लावचो.

$$102^{x}=1$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(102)=\log(1)$$

दोनुय कुशींक \log(102) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$