सोडोवचें 101x^2+7x+6=0

$$101 x ^ { 2 } + 7 x + 6 = 0$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202}\approx -0.034653465+0.241257286i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}\approx -0.034653465-0.241257286i$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$101x^{2}+7x+6=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 101, b खातीर 7 आनी c खातीर 6 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 101\times 6}}{2\times 101}$$

7 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 101\times 6}}{2\times 101}$$

101क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-404\times 6}}{2\times 101}$$

6क -404 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-2424}}{2\times 101}$$

-2424 कडेन 49 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7±\sqrt{-2375}}{2\times 101}$$

-2375 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{2\times 101}$$

101क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202} सोडोवचें. 5i\sqrt{95} कडेन -7 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-7±5\sqrt{95}i}{202} सोडोवचें. -7 तल्यान 5i\sqrt{95} वजा करची.

$$x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202} x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$101x^{2}+7x+6=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$101x^{2}+7x+6-6=-6$$

तातूंतल्यानूच 6 वजा केल्यार 0 उरता.

$$101x^{2}+7x=-6$$

दोनुय कुशींक 101 न भाग लावचो.

$$\frac{101x^{2}+7x}{101}=-\frac{6}{101}$$

101 वरवीं भागाकार केल्यार 101 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x=-\frac{6}{101}$$

\frac{7}{202} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो \frac{7}{101} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी \frac{7}{202} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\left(\frac{7}{202}\right)^{2}=-\frac{6}{101}+\left(\frac{7}{202}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन \frac{7}{202} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}=-\frac{6}{101}+\frac{49}{40804}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{49}{40804} क -\frac{6}{101} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}=-\frac{2375}{40804}$$

गुणकपद x^{2}+\frac{7}{101}x+\frac{49}{40804}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x+\frac{7}{202}\right)^{2}=-\frac{2375}{40804}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{202}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{2375}{40804}}$$

सोंपें करचें.

$$x+\frac{7}{202}=\frac{5\sqrt{95}i}{202} x+\frac{7}{202}=-\frac{5\sqrt{95}i}{202}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{202} वजा करचें.

$$x=\frac{-7+5\sqrt{95}i}{202} x=\frac{-5\sqrt{95}i-7}{202}$$