सोडोवचें 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2.050356378$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 67 न भाग लावचो.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

दोनुय कुशींक \log(1026) न भाग लावचो.

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$