सोडोवचें 10^-6(e^frac{x{26}}-1)=0.5

$$10 ^ { - 6 } ( e ^ { \frac { x } { 26 } } - 1 ) = 0.5$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=26\ln(500001)\approx 341.181499812$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

\frac{1}{1000000} मेळोवंक -6 चो 10 पॉवर मेजचो.

$$\frac{1}{1000000}\left(e^{\frac{x}{26}}-1\right)=0.5$$

e^{\frac{x}{26}}-1 न \frac{1}{1000000} गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\frac{1}{1000000}e^{\frac{x}{26}}-\frac{1}{1000000}=0.5$$

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$\frac{1}{1000000}e^{\frac{1}{26}x}-\frac{1}{1000000}=0.5$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1}{1000000} ची बेरीज करची.

$$\frac{1}{1000000}e^{\frac{1}{26}x}=\frac{500001}{1000000}$$

दोनूय कुशीनीं 1000000 न गुणचें.

$$e^{\frac{1}{26}x}=500001$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(e^{\frac{1}{26}x})=\log(500001)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$\frac{1}{26}x\log(e)=\log(500001)$$

दोनुय कुशींक \log(e) न भाग लावचो.

$$\frac{1}{26}x=\frac{\log(500001)}{\log(e)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{26}x=\log_{e}\left(500001\right)$$

दोनूय कुशीनीं 26 न गुणचें.

$$x=\frac{\ln(500001)}{\frac{1}{26}}$$

x खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$x=26\ln(500001)+i\times 52\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$