सोडोवचें 1.6y^2=2.4y-0.9

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

y खातीर सोडोवचें

$$y=0.75$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2.4y वजा करचें.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

दोनूय वटांनी 0.9 जोडचे.

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1.6, b खातीर -2.4 आनी c खातीर 0.9 बदली घेवचे.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -2.4 क वर्गमूळ लावचें.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

1.6क -4 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून 0.9 क -6.4 फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून -5.76 क 5.76 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

-2.4 च्या विरुध्दार्थी अंक 2.4 आसा.

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

1.6क 2 फावटी गुणचें.

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

3.2 च्या पुरकाक 2.4 गुणून 3.2 न 2.4 क भाग लावचो.

$$y=0.75$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनूय कुशींतल्यान 2.4y वजा करचें.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

1.6 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

1.6 वरवीं भागाकार केल्यार 1.6 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

1.6 च्या पुरकाक -2.4 गुणून 1.6 न -2.4 क भाग लावचो.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

1.6 च्या पुरकाक -0.9 गुणून 1.6 न -0.9 क भाग लावचो.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

-0.75 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -1.5 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -0.75 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -0.75 क वर्गमूळ लावचें.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 0.5625 क -0.5625 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

गुणकपद y^{2}-1.5y+0.5625. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 0.75 ची बेरीज करची.

$$y=0.75 y=0.75$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$y=0.75$$