सोडोवचें 1.12^n=2

$$1.12 ^ { n } = 2$$

n खातीर सोडोवचें

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)\approx 6.116255374$$

घातांकगणीताची व्याख्या वापरून पांवडे

समिकरण सोडोवंक निदर्शक आनी घातांकगणीतांच्या नेमांचो वापर करचो.

$$1.12^{n}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी लॉगेरिथम घेवचें.

$$\log(1.12^{n})=\log(2)$$

पॉवरांत उखलिल्लें संख्येचें लॉगेरिथम हें संख्येच्या लॉगेरिथमाच्या पॉवर पटीन आसता.

$$n\log(1.12)=\log(2)$$

दोनुय कुशींक \log(1.12) न भाग लावचो.

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1.12)}$$

बेझ सिध्दांताच्या बदला वरवीं \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.12}\left(2\right)$$

n खातीर सोडोवचें (जटील सोल्यूशन)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.12)}+\log_{1.12}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$