सोडोवचें 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-8x+15=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें.

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

14 मेळोवंक 15 आनी 1 वजा करचे.

$$x^{2}-8x+14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -8 आनी c खातीर 14 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

14क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

-56 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{2} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

2 न2\sqrt{2}+8 क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{2}+4$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} सोडोवचें. 8 तल्यान 2\sqrt{2} वजा करची.

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

2 न8-2\sqrt{2} क भाग लावचो.

$$x=4-\sqrt{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$x^{2}-8x+15=1$$

दोनूय कुशींतल्यान 15 वजा करचें.

$$x^{2}-8x=1-15$$

-14 मेळोवंक 1 आनी 15 वजा करचे.

$$x^{2}-8x=-14$$

-4 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -8 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -4 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

-4 वर्गमूळ.

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

16 कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-8x+16=2$$

गुणकपद x^{2}-8x+16. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

सोंपें करचें.

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 4 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$