सोडोवचें 04+20/10=120/x+120/x+10

$$04 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5\sqrt{145}+55\approx 115.207972894$$

$$x=55-5\sqrt{145}\approx -5.207972894$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 10,x,x+10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 मेळोवंक 0 आनी 4 गुणचें.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 मेळोवंक 0 आनी 10 गुणचें.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 न x^{2}+10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 न 10x+100 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 मेळोवंक 10 आनी 120 गुणचें.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x मेळोवंक 1200x आनी 1200x एकठांय करचें.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 2400x वजा करचें.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x मेळोवंक 200x आनी -2400x एकठांय करचें.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 12000 वजा करचें.

$$20x^{2}-2200x-12000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 20, b खातीर -2200 आनी c खातीर -12000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-2200 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

20क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

-12000क -80 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}$$

960000 कडेन 4840000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}$$

5800000 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

-2200 च्या विरुध्दार्थी अंक 2200 आसा.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

20क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} सोडोवचें. 200\sqrt{145} कडेन 2200 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}$$

40 न2200+200\sqrt{145} क भाग लावचो.

$$x=5\sqrt{145}+55$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} सोडोवचें. 2200 तल्यान 200\sqrt{145} वजा करची.

$$x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}$$

40 न2200-200\sqrt{145} क भाग लावचो.

$$x=55-5\sqrt{145}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 10,x,x+10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 मेळोवंक 0 आनी 4 गुणचें.

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0 मेळोवंक 0 आनी 10 गुणचें.

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

किदेंय पटीन शुन्य हें शुन्य दिता.

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 न x^{2}+10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

किदेंय अदीक शुन्य तें दितां.

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 न 10x+100 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 मेळोवंक 10 आनी 120 गुणचें.

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

2400x मेळोवंक 1200x आनी 1200x एकठांय करचें.

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 2400x वजा करचें.

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

-2200x मेळोवंक 200x आनी -2400x एकठांय करचें.

$$20x^{2}-2200x=12000$$

दोनुय कुशींक 20 न भाग लावचो.

$$\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}$$

20 वरवीं भागाकार केल्यार 20 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}$$

20 न-2200 क भाग लावचो.

$$x^{2}-110x=\frac{12000}{20}$$

20 न12000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-110x=600$$

-55 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -110 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -55 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}$$

-55 वर्गमूळ.

$$x^{2}-110x+3025=600+3025$$

3025 कडेन 600 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-110x+3025=3625$$

गुणकपद x^{2}-110x+3025. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-55\right)^{2}=3625$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}$$

सोंपें करचें.

$$x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 55 ची बेरीज करची.

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$