सोडोवचें 00=x(1+13-2x)

$$00 = x ( 1 + 13 - 2 x )$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=7$$

$$x=0$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

0 मेळोवंक 0 आनी 0 गुणचें.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14 मेळोवंक 1 आनी 13 ची बेरीज करची.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=14x-2x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$14x-2x^{2}=0$$

x गुणकपद काडचें.

$$x\left(14-2x\right)=0$$

गणीताचें उत्तर सोदूंक, सोडोवचें x=0 आनी 14-2x=0.

$$x=0 x=7$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 0 गुणचें.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14 मेळोवंक 1 आनी 13 ची बेरीज करची.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=14x-2x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$14x-2x^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-2x^{2}+14x=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -2, b खातीर 14 आनी c खातीर 0 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

14^{2} चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-2\right)}$$

-2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-14±14}{-4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±14}{-4} सोडोवचें. 14 कडेन -14 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4 न0 क भाग लावचो.

$$x=0$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-14±14}{-4} सोडोवचें. -14 तल्यान 14 वजा करची.

$$x=-\frac{28}{-4}$$

-4 न-28 क भाग लावचो.

$$x=7$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=0 x=7$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

0 मेळोवंक 0 आनी 0 गुणचें.

$$0=x\left(1+13-2x\right)$$

14 मेळोवंक 1 आनी 13 ची बेरीज करची.

$$0=x\left(14-2x\right)$$

14-2x न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=14x-2x^{2}$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$14x-2x^{2}=0$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-2x^{2}+14x=0$$

दोनुय कुशींक -2 न भाग लावचो.

$$\frac{-2x^{2}+14x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 वरवीं भागाकार केल्यार -2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{14}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2 न14 क भाग लावचो.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-2}$$

-2 न0 क भाग लावचो.

$$x^{2}-7x=0$$

-\frac{7}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -7 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{7}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{7}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

गुणकपद x^{2}-7x+\frac{49}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{7}{2} ची बेरीज करची.

$$x=7 x=0$$