सोडोवचें 0.4+20/10=120/x+120/x+10

$$0.4 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=5\sqrt{101}+45\approx 95.249378106$$

$$x=45-5\sqrt{101}\approx -5.249378106$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 10,x,x+10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$10x\left(x+10\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न 10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0.4 न 10x^{2}+100x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+40x+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+40x+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 न x^{2}+10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+40x+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

24x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी 20x^{2} एकठांय करचें.

$$24x^{2}+40x+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

240x मेळोवंक 40x आनी 200x एकठांय करचें.

$$24x^{2}+240x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 न 10x+100 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 मेळोवंक 10 आनी 120 गुणचें.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+1200x$$

2400x मेळोवंक 1200x आनी 1200x एकठांय करचें.

$$24x^{2}+240x=2400x+12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 2400x वजा करचें.

$$24x^{2}+240x-2400x=12000$$

-2160x मेळोवंक 240x आनी -2400x एकठांय करचें.

$$24x^{2}-2160x=12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 12000 वजा करचें.

$$24x^{2}-2160x-12000=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 24, b खातीर -2160 आनी c खातीर -12000 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{\left(-2160\right)^{2}-4\times 24\left(-12000\right)}}{2\times 24}$$

-2160 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{4665600-4\times 24\left(-12000\right)}}{2\times 24}$$

24क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{4665600-96\left(-12000\right)}}{2\times 24}$$

-12000क -96 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{4665600+1152000}}{2\times 24}$$

1152000 कडेन 4665600 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±\sqrt{5817600}}{2\times 24}$$

5817600 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-2160\right)±240\sqrt{101}}{2\times 24}$$

-2160 च्या विरुध्दार्थी अंक 2160 आसा.

$$x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{2\times 24}$$

24क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{48}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{48} सोडोवचें. 240\sqrt{101} कडेन 2160 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{240\sqrt{101}+2160}{48}$$

48 न2160+240\sqrt{101} क भाग लावचो.

$$x=5\sqrt{101}+45$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{2160±240\sqrt{101}}{48} सोडोवचें. 2160 तल्यान 240\sqrt{101} वजा करची.

$$x=\frac{2160-240\sqrt{101}}{48}$$

48 न2160-240\sqrt{101} क भाग लावचो.

$$x=45-5\sqrt{101}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=5\sqrt{101}+45 x=45-5\sqrt{101}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल x हो -10,0 च्या खंयच्याच मोलांकडेन समान आसूंक शकना. समीकरणाच्यो दोनूय बाजू 10x\left(x+10\right) वरवीं गुणाकार करच्यो, 10,x,x+10 चो सामको सामान्य विभाज्य.

$$10x\left(x+10\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न 10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$\left(10x^{2}+100x\right)\times 0.4+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

0.4 न 10x^{2}+100x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+40x+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

x+10 न x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+40x+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

20 न x^{2}+10x गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$4x^{2}+40x+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

24x^{2} मेळोवंक 4x^{2} आनी 20x^{2} एकठांय करचें.

$$24x^{2}+40x+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

240x मेळोवंक 40x आनी 200x एकठांय करचें.

$$24x^{2}+240x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

120 न 10x+100 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+10x\times 120$$

1200 मेळोवंक 10 आनी 120 गुणचें.

$$24x^{2}+240x=1200x+12000+1200x$$

2400x मेळोवंक 1200x आनी 1200x एकठांय करचें.

$$24x^{2}+240x=2400x+12000$$

दोनूय कुशींतल्यान 2400x वजा करचें.

$$24x^{2}+240x-2400x=12000$$

-2160x मेळोवंक 240x आनी -2400x एकठांय करचें.

$$24x^{2}-2160x=12000$$

दोनुय कुशींक 24 न भाग लावचो.

$$\frac{24x^{2}-2160x}{24}=\frac{12000}{24}$$

24 वरवीं भागाकार केल्यार 24 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{2160}{24}\right)x=\frac{12000}{24}$$

24 न-2160 क भाग लावचो.

$$x^{2}-90x=\frac{12000}{24}$$

24 न12000 क भाग लावचो.

$$x^{2}-90x=500$$

-45 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -90 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -45 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=500+\left(-45\right)^{2}$$

-45 वर्गमूळ.

$$x^{2}-90x+2025=500+2025$$

2025 कडेन 500 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-90x+2025=2525$$

गुणकपद x^{2}-90x+2025. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-45\right)^{2}=2525$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{2525}$$

सोंपें करचें.

$$x-45=5\sqrt{101} x-45=-5\sqrt{101}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 45 ची बेरीज करची.

$$x=5\sqrt{101}+45 x=45-5\sqrt{101}$$