सोडोवचें 0=2*(x-2)^2-7

$$0 = 2 \cdot ( x - 2 ) ^ { 2 } - 7$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2\approx 3.870828693$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\approx 0.129171307$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$0=2\left(x^{2}-4x+4\right)-7$$

x^{2}-4x+4 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=2x^{2}-8x+8-7$$

1 मेळोवंक 8 आनी 7 वजा करचे.

$$0=2x^{2}-8x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-8x+1=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 2, b खातीर -8 आनी c खातीर 1 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

-8 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2}}{2\times 2}$$

2क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8}}{2\times 2}$$

-8 कडेन 64 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

56 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

-8 च्या विरुध्दार्थी अंक 8 आसा.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{8±2\sqrt{14}}{4}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{14}}{4} सोडोवचें. 2\sqrt{14} कडेन 8 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+8}{4}$$

4 न8+2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{8±2\sqrt{14}}{4} सोडोवचें. 8 तल्यान 2\sqrt{14} वजा करची.

$$x=\frac{8-2\sqrt{14}}{4}$$

4 न8-2\sqrt{14} क भाग लावचो.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-2\right)^{2}.

$$0=2\left(x^{2}-4x+4\right)-7$$

x^{2}-4x+4 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$0=2x^{2}-8x+8-7$$

1 मेळोवंक 8 आनी 7 वजा करचे.

$$0=2x^{2}-8x+1$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$2x^{2}-8x+1=0$$

दोनूय कुशींतल्यान 1 वजा करचें. किदेंय शुन्यातल्यान वजा केल्यार अभाव दाखयता.

$$2x^{2}-8x=-1$$

दोनुय कुशींक 2 न भाग लावचो.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2 वरवीं भागाकार केल्यार 2 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{1}{2}$$

2 न-8 क भाग लावचो.

$$x^{2}-4x=-\frac{1}{2}$$

-2 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -4 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -2 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 वर्गमूळ.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{1}{2}+4$$

4 कडेन -\frac{1}{2} ची बेरीज करची.

$$x^{2}-4x+4=\frac{7}{2}$$

गुणकपद x^{2}-4x+4. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{7}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{2}}$$

सोंपें करचें.

$$x-2=\frac{\sqrt{14}}{2} x-2=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 2 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2 x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$