सोडोवचें 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

h खातीर सोडोवचें

$$h=8$$

फॅक्टरींग वापरून कृती

दोनुय कुशींक 0.16 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$h^{2}-16h+64=0$$

गणीत सोडोवंक, h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) सिध्दांत वापरून h^{2}-16h+64 घटक. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-16 ab=64$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -16.

$$a=-8 b=-8$$

\left(h+a\right)\left(h+b\right) मेळिल्ले मोलां वापरून फॅक्टर केल्लें एक्सप्रेशन परत बरोवचें.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें h-8=0.

$$h=8$$

गट करून फॅक्टरींक वापरून कृती

दोनुय कुशींक 0.16 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$h^{2}-16h+64=0$$

गणीत सोडोवंक, गट करून दाव्या हातान घटक. पयलीं, दावी बाजू h^{2}+ah+bh+64 म्हूण परत बरोवंक जाय आसा. a आनी b मेळोवंक, सोडोवंक यंत्रणां मांडची.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab सकारात्मक आसा देखून, a आनी b क एकूच खूण आसा. a+b नकारात्मक आसा, a आनी b दोनूय नकारात्मक आसात. गुणक दिवपी तत्सम जोडयांची सुची 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

दरेक जोडयेखातीर गणीत मेजचें.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

जोडयेचें उत्तर जें दिता गणीत -16.

$$a=-8 b=-8$$

h^{2}-16h+64 हें \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right) बरोवचें.

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

पयल्यात hफॅक्टर आवट आनी -8 दुस-या गटात.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

फॅक्टर आवट सामान्य शब्द h-8 वितरीत गूणधर्म वापरून.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

बायनोमियल वर्गात परत बरोवप.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

गणीताचें उपाय सोदूंक, सोडोवचें h-8=0.

$$h=8$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

दोनुय कुशींक 0.16 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$h^{2}-16h+64=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -16 आनी c खातीर 64 बदली घेवचे.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 वर्गमूळ.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

64क -4 फावटी गुणचें.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 कडेन 256 ची बेरीज करची.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

-16 च्या विरुध्दार्थी अंक 16 आसा.

$$h=\frac{16}{2}$$

2 न16 क भाग लावचो.

$$h=8$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

दोनुय कुशींक 0.16 न भाग लावचो. खंयच्याय शुन्य न्हय संख्येक शुन्यान विभागल्यार शुन्य येता.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$h^{2}-16h+64=0$$

गुणकपद h^{2}-16h+64. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सोंपें करचें.

$$h-8=0 h-8=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 8 ची बेरीज करची.

$$h=8 h=8$$

समिकरण आतां सुटावें जालें. समाधानां समान आसात.

$$h=8$$