सोडोवचें -49x^2+9x+22=0

$$-49 { x }^{ 2 } +9x+22=0$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98}\approx 0.768160309$$

$$x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98}\approx -0.58448684$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-49x^{2}+9x+22=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -49, b खातीर 9 आनी c खातीर 22 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-49\right)\times 22}}{2\left(-49\right)}$$

9 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-49\right)\times 22}}{2\left(-49\right)}$$

-49क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+196\times 22}}{2\left(-49\right)}$$

22क 196 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4312}}{2\left(-49\right)}$$

4312 कडेन 81 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{2\left(-49\right)}$$

-49क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{-98}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{-98} सोडोवचें. \sqrt{4393} कडेन -9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{4393}-9}{-98}$$

-98 न-9+\sqrt{4393} क भाग लावचो.

$$x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-9±\sqrt{4393}}{-98} सोडोवचें. -9 तल्यान \sqrt{4393} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{4393}-9}{-98}$$

-98 न-9-\sqrt{4393} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98} x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-49x^{2}+9x+22=0$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 22 वजा करचें.

$$-49x^{2}+9x+22-22=-22$$

तातूंतल्यानूच 22 वजा केल्यार 0 उरता.

$$-49x^{2}+9x=-22$$

दोनुय कुशींक -49 न भाग लावचो.

$$\frac{-49x^{2}+9x}{-49}=-\frac{22}{-49}$$

-49 वरवीं भागाकार केल्यार -49 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{9}{-49}x=-\frac{22}{-49}$$

-49 न9 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x=-\frac{22}{-49}$$

-49 न-22 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x=\frac{22}{49}$$

-\frac{9}{98} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{9}{49} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{9}{98} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x+\left(-\frac{9}{98}\right)^{2}=\frac{22}{49}+\left(-\frac{9}{98}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{9}{98} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x+\frac{81}{9604}=\frac{22}{49}+\frac{81}{9604}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{81}{9604} क \frac{22}{49} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{9}{49}x+\frac{81}{9604}=\frac{4393}{9604}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{9}{49}x+\frac{81}{9604}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{9}{98}\right)^{2}=\frac{4393}{9604}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{98}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4393}{9604}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{9}{98}=\frac{\sqrt{4393}}{98} x-\frac{9}{98}=-\frac{\sqrt{4393}}{98}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{9}{98} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{4393}+9}{98} x=\frac{9-\sqrt{4393}}{98}$$