सोडोवचें -110=37587x+-491x^2

$$-110 = 37587x+-491 { x }^{ 2 }$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{1412998609} + 37587}{982} \approx 76.554861259$$

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}\approx -0.002926432$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$37587x-491x^{2}=-110$$

दोनूय वटांनी 110 जोडचे.

$$37587x-491x^{2}+110=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-491x^{2}+37587x+110=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -491, b खातीर 37587 आनी c खातीर 110 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{37587^{2}-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

37587 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569-4\left(-491\right)\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

-491क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+1964\times 110}}{2\left(-491\right)}$$

110क 1964 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412782569+216040}}{2\left(-491\right)}$$

216040 कडेन 1412782569 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{2\left(-491\right)}$$

-491क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} सोडोवचें. \sqrt{1412998609} कडेन -37587 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-982 न-37587+\sqrt{1412998609} क भाग लावचो.

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{-37587±\sqrt{1412998609}}{-982} सोडोवचें. -37587 तल्यान \sqrt{1412998609} वजा करची.

$$x=\frac{-\sqrt{1412998609}-37587}{-982}$$

-982 न-37587-\sqrt{1412998609} क भाग लावचो.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982} x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$37587x-491x^{2}=-110$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-491x^{2}+37587x=-110$$

दोनुय कुशींक -491 न भाग लावचो.

$$\frac{-491x^{2}+37587x}{-491}=-\frac{110}{-491}$$

-491 वरवीं भागाकार केल्यार -491 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$x^{2}+\frac{37587}{-491}x=-\frac{110}{-491}$$

-491 न37587 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=-\frac{110}{-491}$$

-491 न-110 क भाग लावचो.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x=\frac{110}{491}$$

-\frac{37587}{982} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{37587}{491} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{37587}{982} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{110}{491}+\left(-\frac{37587}{982}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{37587}{982} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{110}{491}+\frac{1412782569}{964324}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1412782569}{964324} क \frac{110}{491} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}=\frac{1412998609}{964324}$$

गुणकपद x^{2}-\frac{37587}{491}x+\frac{1412782569}{964324}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}=\frac{1412998609}{964324}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{37587}{982}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1412998609}{964324}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{37587}{982}=\frac{\sqrt{1412998609}}{982} x-\frac{37587}{982}=-\frac{\sqrt{1412998609}}{982}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{37587}{982} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{1412998609}+37587}{982} x=\frac{37587-\sqrt{1412998609}}{982}$$