सोडोवचें -36.34=11.11t-4.9t^2

$$- 36.34 = 11.11 t - 4.9 t ^ { 2 }$$

t खातीर सोडोवचें

$$t = \frac{\sqrt{8356961} + 1111}{980} \approx 4.083511103$$

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}\approx -1.816164164$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

दोनूय वटांनी 36.34 जोडचे.

$$11.11t-4.9t^{2}+36.34=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-4.9t^{2}+11.11t+36.34=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -4.9, b खातीर 11.11 आनी c खातीर 36.34 बदली घेवचे.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{11.11^{2}-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन 11.11 क वर्गमूळ लावचें.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321-4\left(-4.9\right)\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4.9क -4 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+19.6\times 36.34}}{2\left(-4.9\right)}$$

गणक वेळा गणकाक आनी भाजक वेळा भाजकाक गुणून 36.34 क 19.6 फावटी गुणचें. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{123.4321+712.264}}{2\left(-4.9\right)}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून 712.264 क 123.4321 ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t=\frac{-11.11±\sqrt{835.6961}}{2\left(-4.9\right)}$$

835.6961 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{2\left(-4.9\right)}$$

-4.9क 2 फावटी गुणचें.

$$t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} सोडोवचें. \frac{\sqrt{8356961}}{100} कडेन -11.11 ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

-9.8 च्या पुरकाक \frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} गुणून -9.8 न \frac{-1111+\sqrt{8356961}}{100} क भाग लावचो.

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण t=\frac{-11.11±\frac{\sqrt{8356961}}{100}}{-9.8} सोडोवचें. -11.11 तल्यान \frac{\sqrt{8356961}}{100} वजा करची.

$$t=\frac{-\sqrt{8356961}-1111}{-9.8\times 100}$$

-9.8 च्या पुरकाक \frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} गुणून -9.8 न \frac{-1111-\sqrt{8356961}}{100} क भाग लावचो.

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980} t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

कुशी हाणच्यो ताका लागून बरोबर चिन्नाच्या दाव्यान सगळी विशम संज्ञा येतली.

$$11.11t-4.9t^{2}=-36.34$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-4.9t^{2}+11.11t=-36.34$$

-4.9 वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक भाग लावचो, अपुर्णांकाच्या पुरका वरवीं दोनूय कुशींक गुणपा सारकेंच हें आसता.

$$\frac{-4.9t^{2}+11.11t}{-4.9}=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9 वरवीं भागाकार केल्यार -4.9 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$t^{2}+\frac{11.11}{-4.9}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9 च्या पुरकाक 11.11 गुणून -4.9 न 11.11 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=-\frac{36.34}{-4.9}$$

-4.9 च्या पुरकाक -36.34 गुणून -4.9 न -36.34 क भाग लावचो.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t=\frac{1817}{245}$$

-\frac{1111}{980} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -\frac{1111}{490} क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{1111}{980} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{1817}{245}+\left(-\frac{1111}{980}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{1111}{980} क वर्गमूळ लावचें.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{1817}{245}+\frac{1234321}{960400}$$

सामान्य भाजक सोदून आनी गणकांची बेरीज करून \frac{1234321}{960400} क \frac{1817}{245} ची बेरीज करची. मागीर शक्य आसा जाल्यार सगल्यांत ल्हान संज्ञेन अपुर्णांक उणो करचो.

$$t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}=\frac{8356961}{960400}$$

गुणकपद t^{2}-\frac{1111}{490}t+\frac{1234321}{960400}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}=\frac{8356961}{960400}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1111}{980}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8356961}{960400}}$$

सोंपें करचें.

$$t-\frac{1111}{980}=\frac{\sqrt{8356961}}{980} t-\frac{1111}{980}=-\frac{\sqrt{8356961}}{980}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{1111}{980} ची बेरीज करची.

$$t=\frac{\sqrt{8356961}+1111}{980} t=\frac{1111-\sqrt{8356961}}{980}$$