सोडोवचें -3x^2-300x+75

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

गुणकपद

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

-300 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

-3क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

75क 12 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

900 कडेन 90000 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

90900 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

-300 च्या विरुध्दार्थी अंक 300 आसा.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

-3क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} सोडोवचें. 30\sqrt{101} कडेन 300 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

-6 न300+30\sqrt{101} क भाग लावचो.

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} सोडोवचें. 300 तल्यान 30\sqrt{101} वजा करची.

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

-6 न300-30\sqrt{101} क भाग लावचो.

$$x=5\sqrt{101}-50$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -50-5\sqrt{101} आनी x_{2} खातीर -50+5\sqrt{101} बदली करचीं.

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$75-300x-3x^{2}$$