सोडोवचें -16x^2-128x+48

$$- 16 x ^ { 2 } - 128 x + 48$$

गुणकपद

$$-16\left(x-\left(-\sqrt{19}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

क्वॉड्रेटिक पोलिनोमियल ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) हें ट्रांसफोर्मेशन वापरून फॅक्टर्ड करूंक शकतात, जंय x_{1} आनी x_{2} हीं ax^{2}+bx+c=0.क्वॉड्रेटिक समीकरणाचीं समाधानां आसतात.

$$-16x^{2}-128x+48=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{\left(-128\right)^{2}-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-128 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384-4\left(-16\right)\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

-16क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+64\times 48}}{2\left(-16\right)}$$

48क 64 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{16384+3072}}{2\left(-16\right)}$$

3072 कडेन 16384 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±\sqrt{19456}}{2\left(-16\right)}$$

19456 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-128\right)±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-128 च्या विरुध्दार्थी अंक 128 आसा.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

-16क 2 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} सोडोवचें. 32\sqrt{19} कडेन 128 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{32\sqrt{19}+128}{-32}$$

-32 न128+32\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$x=-\left(\sqrt{19}+4\right)$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{128±32\sqrt{19}}{-32} सोडोवचें. 128 तल्यान 32\sqrt{19} वजा करची.

$$x=\frac{128-32\sqrt{19}}{-32}$$

-32 न128-32\sqrt{19} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{19}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ ऍक्सप्रेशनाचे फॅक्टर करचें. x_{1} खातीर -\left(4+\sqrt{19}\right) आनी x_{2} खातीर -4+\sqrt{19} बदली करचीं.

$$-16x^{2}-128x+48=-16\left(x-\left(-\left(\sqrt{19}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{19}-4\right)\right)$$

मूल्यांकन करचें

$$48-128x-16x^{2}$$