सोडोवचें -12+8/w=w+35/w

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

w खातीर सोडोवचें

$$w=-9$$

$$w=-3$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल w हो 0 च्या समान आसूंक शकना. w वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} मेळोवंक w आनी w गुणचें.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

दोनूय कुशींतल्यान w^{2} वजा करचें.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

दोनूय कुशींतल्यान 35 वजा करचें.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

-27 मेळोवंक 8 आनी 35 वजा करचे.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 चीं सगळीं समिकरणां क्वॉड्रेटिक सिध्दांत: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडोवंक शकतात. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत दोन सोडोवणी दितात, एक जेन्ना ± बेरीज आसा आनी एक जेन्ना ती वजा आसता.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर -1, b खातीर -12 आनी c खातीर -27 बदली घेवचे.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-12 वर्गमूळ.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1क -4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-27क 4 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

-108 कडेन 144 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

36 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

-12 च्या विरुध्दार्थी अंक 12 आसा.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

-1क 2 फावटी गुणचें.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{12±6}{-2} सोडोवचें. 6 कडेन 12 ची बेरीज करची.

$$w=\frac{18}{-2}$$

-2 न18 क भाग लावचो.

$$w=-9$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण w=\frac{12±6}{-2} सोडोवचें. 12 तल्यान 6 वजा करची.

$$w=\frac{6}{-2}$$

-2 न6 क भाग लावचो.

$$w=-3$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$w=-9 w=-3$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

विभागणी शुन्यची व्याख्या नाशिल्ल्यान अचल w हो 0 च्या समान आसूंक शकना. w वरवीं समिकरणाच्या दोनूय कुशींक गुणाकार करचो.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

w^{2} मेळोवंक w आनी w गुणचें.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

दोनूय कुशींतल्यान w^{2} वजा करचें.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

27 मेळोवंक 35 आनी 8 वजा करचे.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

ह्या सारकें क्वॉड्रेटिक समिकरण वर्ग पुराय करून सोडोवंक शकतात. वर्ग पुराय करूंक, समिकरण x^{2}+bx=c स्वरूपांत आसूंक जाय.

$$-w^{2}-12w=27$$

दोनुय कुशींक -1 न भाग लावचो.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

-1 वरवीं भागाकार केल्यार -1 वरवीं केल्लो गुणाकार काडटा.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

-1 न-12 क भाग लावचो.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

-1 न27 क भाग लावचो.

$$w^{2}+12w=-27$$

6 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो 12 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी 6 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

6 वर्गमूळ.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

36 कडेन -27 ची बेरीज करची.

$$w^{2}+12w+36=9$$

गुणकपद w^{2}+12w+36. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सोंपें करचें.

$$w+6=3 w+6=-3$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 6 वजा करचें.

$$w=-3 w=-9$$