सोडोवचें (x-8)(x-9)=90

$$(x-8)(x-9)=90$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=-1$$

$$x=18$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-8 क x-9 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-17x+72=90$$

दोनूय कुशींतल्यान 90 वजा करचें.

$$x^{2}-17x+72-90=0$$

-18 मेळोवंक 72 आनी 90 वजा करचे.

$$x^{2}-17x-18=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -17 आनी c खातीर -18 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-17 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\left(-18\right)}}{2}$$

-18क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2}$$

72 कडेन 289 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±19}{2}$$

-17 च्या विरुध्दार्थी अंक 17 आसा.

$$x=\frac{17±19}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{17±19}{2} सोडोवचें. 19 कडेन 17 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{36}{2}$$

2 न36 क भाग लावचो.

$$x=18$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{17±19}{2} सोडोवचें. 17 तल्यान 19 वजा करची.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 न-2 क भाग लावचो.

$$x=-1$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=18 x=-1$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-8 क x-9 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-17x+72=90$$

दोनूय कुशींतल्यान 72 वजा करचें.

$$x^{2}-17x=90-72$$

18 मेळोवंक 90 आनी 72 वजा करचे.

$$x^{2}-17x=18$$

-\frac{17}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -17 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{17}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{17}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=18+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} कडेन 18 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{361}{4}$$

गुणकपद x^{2}-17x+\frac{289}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{17}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{19}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{17}{2} ची बेरीज करची.

$$x=18 x=-1$$