सोडोवचें (x-3)(x+2)=2(x+4)

$$(x-3)(x+2)=2(x+4)$$

x खातीर सोडोवचें

$$x = \frac{\sqrt{65} + 3}{2} \approx 5.531128874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}\approx -2.531128874$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

x+4 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x मेळोवंक -x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-6=8$$

दोनूय कुशींतल्यान 8 वजा करचें.

$$x^{2}-3x-6-8=0$$

-14 मेळोवंक -6 आनी 8 वजा करचे.

$$x^{2}-3x-14=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -3 आनी c खातीर -14 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

-3 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-14\right)}}{2}$$

-14क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+56}}{2}$$

56 कडेन 9 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{65}}{2}$$

-3 च्या विरुध्दार्थी अंक 3 आसा.

$$x=\frac{3±\sqrt{65}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} सोडोवचें. \sqrt{65} कडेन 3 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2}$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{3±\sqrt{65}}{2} सोडोवचें. 3 तल्यान \sqrt{65} वजा करची.

$$x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

वितरक गूणधर्माचो वापर करून x-3 क x+2 न गुणचें आनी संज्ञां भशेन एकठावणी करची.

$$x^{2}-x-6=2\left(x+4\right)$$

x+4 न 2 गुणपाक विभाजक विशमाचो वापर करचो.

$$x^{2}-x-6=2x+8$$

दोनूय कुशींतल्यान 2x वजा करचें.

$$x^{2}-x-6-2x=8$$

-3x मेळोवंक -x आनी -2x एकठांय करचें.

$$x^{2}-3x-6=8$$

दोनूय वटांनी 6 जोडचे.

$$x^{2}-3x=8+6$$

14 मेळोवंक 8 आनी 6 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x=14$$

-\frac{3}{2} मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -3 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -\frac{3}{2} च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकांचो गणक आनी भाजक हांकां दोनांकूय वर्गमूळ लावन -\frac{3}{2} क वर्गमूळ लावचें.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=14+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} कडेन 14 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{65}{4}$$

गुणकपद x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{65}{4}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{65}{4}}$$

सोंपें करचें.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{65}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{65}}{2}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान \frac{3}{2} ची बेरीज करची.

$$x=\frac{\sqrt{65}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{65}}{2}$$