सोडोवचें (x-12)(x-12)-6=384

$$(x-12)(x-12)-6=384$$

x खातीर सोडोवचें

$$x=\sqrt{390}+12\approx 31.748417658$$

$$x=12-\sqrt{390}\approx -7.748417658$$

क्वॉड्रेटिक सिध्दांत वापरून पांवडे

\left(x-12\right)^{2} मेळोवंक x-12 आनी x-12 गुणचें.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-12\right)^{2}.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

138 मेळोवंक 144 आनी 6 वजा करचे.

$$x^{2}-24x+138=384$$

दोनूय कुशींतल्यान 384 वजा करचें.

$$x^{2}-24x+138-384=0$$

-246 मेळोवंक 138 आनी 384 वजा करचे.

$$x^{2}-24x-246=0$$

हें समिकरण प्रमाणित पद्दतीन आसा: ax^{2}+bx+c=0. क्वॉड्रेटिक सिध्दांत \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} त a खातीर 1, b खातीर -24 आनी c खातीर -246 बदली घेवचे.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-246\right)}}{2}$$

-24 वर्गमूळ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-246\right)}}{2}$$

-246क -4 फावटी गुणचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+984}}{2}$$

984 कडेन 576 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1560}}{2}$$

1560 चें वर्गमूळ घेवचें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{390}}{2}$$

-24 च्या विरुध्दार्थी अंक 24 आसा.

$$x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2}$$

जेन्ना ± अदीक आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} सोडोवचें. 2\sqrt{390} कडेन 24 ची बेरीज करची.

$$x=\frac{2\sqrt{390}+24}{2}$$

2 न24+2\sqrt{390} क भाग लावचो.

$$x=\sqrt{390}+12$$

जेन्ना ± वजा आस्ता तेन्ना समिकरण x=\frac{24±2\sqrt{390}}{2} सोडोवचें. 24 तल्यान 2\sqrt{390} वजा करची.

$$x=\frac{24-2\sqrt{390}}{2}$$

2 न24-2\sqrt{390} क भाग लावचो.

$$x=12-\sqrt{390}$$

समिकरण आतां सुटावें जालें.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$

वर्ग पुराय करूंक पांवडे

\left(x-12\right)^{2} मेळोवंक x-12 आनी x-12 गुणचें.

$$\left(x-12\right)^{2}-6=384$$

बायनोमियल प्रमेयाचो वापर करून \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} विस्तारावचें \left(x-12\right)^{2}.

$$x^{2}-24x+144-6=384$$

138 मेळोवंक 144 आनी 6 वजा करचे.

$$x^{2}-24x+138=384$$

दोनूय कुशींतल्यान 138 वजा करचें.

$$x^{2}-24x=384-138$$

246 मेळोवंक 384 आनी 138 वजा करचे.

$$x^{2}-24x=246$$

-12 मेळपा खातीर 2 न x संज्ञेचो कोऐफिशियंट आशिल्लो -24 क भाग लावचो. मागीर समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी -12 च्या वर्गाची बेरीज करची. हो पांवडो समिकरणाचे दावे कुशीक एक जुस्त वर्ग करता.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=246+\left(-12\right)^{2}$$

-12 वर्गमूळ.

$$x^{2}-24x+144=246+144$$

144 कडेन 246 ची बेरीज करची.

$$x^{2}-24x+144=390$$

गुणकपद x^{2}-24x+144. सामान्यपणान, जेन्नाx^{2}+bx+c अचूक वर्ग आसात, तो सदांच\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}गुणकपद करूं येता.

$$\left(x-12\right)^{2}=390$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींनी वर्गमूळ काडचो.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{390}$$

सोंपें करचें.

$$x-12=\sqrt{390} x-12=-\sqrt{390}$$

समिकरणाच्या दोनूय कुशींतल्यान 12 ची बेरीज करची.

$$x=\sqrt{390}+12 x=12-\sqrt{390}$$